在电学实验中,精确测量电阻值是一项基础且关键的任务。图2所示的电路连接方式,是一种常见的伏安法测电阻的接法。任何测量仪表都存在内阻,电压表和电流表也不例外。它们的内部电阻必然会对测量结果产生系统性影响,导致测量值与待测电阻Rx的真实值之间存在偏差。本题中选项A的陈述,正是引导我们分析这种偏差的具体方向。
我们需要明确该电路的连接特点:电压表V并联在待测电阻Rx的两端,用于测量Rx两端的电压;电流表A串联在干路中,测量的是流过整个支路的电流。这种接法通常被称为“电流表外接法”。
关键点在于仪表的内阻:
- 电压表内阻(Rv)的影响:理想的电压表内阻无穷大,接入电路时不分流。但实际电压表内阻虽大,却是有限值。当它与Rx并联时,根据并联分流原理,总电流(即电流表读数IA)会被分成两部分:一部分(Ix)流过Rx,另一部分(Iv)流过电压表。因此,电流表测得的电流IA实际上是流过Rx的电流Ix与流过电压表的电流Iv之和,即 IA = Ix + Iv。显然,电流表的读数IA大于通过Rx的实际电流I_x。
- 测量电压的准确性:在此接法中,电压表直接并联在Rx两端,其读数U_V就是Rx两端的实际电压降。因为并联电路各支路电压相等,所以电压表的读数等于Rx两端的实际电压。
综上分析:
- 电压表读数 = Rx实际电压。
- 电流表读数 > 通过Rx的实际电流。
根据欧姆定律 R = U / I,计算得到的测量值 R测 = UV / IA。由于分母IA偏大,因此计算出的电阻测量值R测会小于待测电阻的真实值Rx真。这种误差是由于电压表的分流作用引起的,系统性地使结果偏小。
回到题目选项A:“V读数大于Rx两端的实际电压,A读数大于通过Rx两端的实际电流”。根据以上分析,前半句“V读数大于Rx两端的实际电压”是错误的(两者应相等);后半句“A读数大于通过Rx的实际电流”是正确的。因此,整个A选项的表述不正确。
理解这种误差的来源和方向,对于选择正确的电路接法(电流表内接法还是外接法)以减小误差至关重要。当待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻Rv时,电压表分流作用很弱,电流表读数接近真实电流,此时采用这种“外接法”误差较小。反之,若Rx较大,则应考虑采用电流表内接法。